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定義在全體實數上的奇函數數學公式,要使f-1(x)<1,x的取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析:根據定義在R上的奇函數圖象必過原點,易求出a值,得到函數的解析式,進而根據f-1(x)<1時,x的取值范圍即為x<1時,函數f(x)的值域,利用分析法,求出函數值域即可.
解答:∵是定義在R上的奇函數
=0,即a=

∵x<1時,0<2x<2
∴1<2x+1<3



函數的在(1,+∞)上的值域為
又由使f-1(x)<1,x的取值范圍
即為f(x)在(1,+∞)上的值域
所以f-1(x)<1時x的取值范圍
故選A
點評:本題考查的知識點是奇函數的性質,反函數,其中分析出f-1(x)<1時,x的取值范圍即為x<1時,函數f(x)的值域是解答的關鍵.
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定義在全體實數上的奇函數f(x)=a-
1
2x+1
,要使f-1(x)<1,x的取值范圍是( �。�

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定義在全體實數上的奇函數f(x)=a-
1
2x+1
,要使f-1(x)<1,x的取值范圍是( �。�
A.(-
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2
1
6
)
B.(
1
2
,+∞)
C.(-∞,-
1
2
)
D.(
1
6
,+∞)

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