Question

在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):

①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;

③h(x)=()x;④φ()=lnx.

其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是(　　)

(A)①②③④ (B)①③④

(C)④ (D)①④

 

Answer 1

D

【解析】g(x)=x3通過點(diǎn)(1,1),(2,8)等,故不是一階整點(diǎn)函數(shù);h(x)=()x通過點(diǎn)(-1,3),(-2,9)等,故不是一階整點(diǎn)函數(shù).

f(x)=x+(x>0)整數(shù)點(diǎn)只有(1,2),φ(x)=lnx的整數(shù)點(diǎn)只有(1,0),所以選D.