某醫(yī)院為了提高服務質(zhì)量，對掛號處的排隊人數(shù)進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每個窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則需要同時開放的窗口至少應有（　�。�
分析：根據(jù)題意，構造關于M，N的方程組，表示M，N，K的關系，進而由8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，可得不等式，由此可得結論．
解答：解：設要同時開放x個窗口才能滿足要求，
則
N+40M=40K(1)
N+15M=15K×2(2)
N+8M≤8Kx(3)

由（1）、（2）得KK=2.5M，N=60M
代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx，解得x≥3.4．
故至少同時開放4 個窗口才能滿足要求．
故選A．
點評：本題考查演繹推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院為了提高服務質(zhì)量，進行了下面的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號．開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，請你解決以下問題：
（Ⅰ）若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開放幾個窗口？
（Ⅱ）若醫(yī)院做出承諾，開始掛號后每人等待的時間不超過25分鐘，問：若N=60，當只開放一個窗口時，能否實現(xiàn)做出的承諾？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院為了提高服務質(zhì)量，對病員掛號進行了調(diào)查，其調(diào)查結果為：當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后，排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘分恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開放的窗口數(shù)為
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某醫(yī)院為了提高服務質(zhì)量，對病員掛號進行了調(diào)查，其調(diào)查結果為：當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后，排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘分恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開放的窗口數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學 題型：填空題

某醫(yī)院為了提高服務質(zhì)量，對病員掛號進行了調(diào)查，其調(diào)查結果為：當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后，排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人。假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘分恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象。根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開放的窗口數(shù)為          ．

 

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