設(shè)集合M={m|m=9n,n∈N+且10<m<a}的元素個(gè)數(shù)為15個(gè),則a可取值的最小自然數(shù)為( �。�
分析:當(dāng)n=1時(shí),m=9不成立,當(dāng)n=2時(shí),m=18,要使集合元素含有15個(gè),則當(dāng)n=16時(shí),m=16×9=144,所以a>144,即a的最小值為145.
解答:解:因?yàn)榧螹={m|m=9n,n∈N+且10<m<a},當(dāng)n=1時(shí),m=9∉A,
當(dāng)n=2時(shí),m=18∈A,所以要使集合元素含有15個(gè),則n=16時(shí),滿(mǎn)足m=16×9=144∈A,
當(dāng)n=17時(shí),m=17×9=153∉A,所以144<a≤153,所以a的最小值為145.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用,利用集合元素為15個(gè),確定m的最大值和最小值,利用不等式確定a的取值范圍即可.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合M={m|m=7n+2n,n∈N*,且m<200},則集合M中所有元素的和為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意n∈N*,Sn是an2和an的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<2;
(Ⅲ)設(shè)集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對(duì)滿(mǎn)足n>m的一切正整數(shù)n,不等式Sn-1005>
a
2
n
2
恒成立,求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意n∈N*,Sn
1
2
an2和an的等差中項(xiàng)
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:
1
2
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<1
;
(Ⅲ)設(shè)集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對(duì)滿(mǎn)足n>m的一切正整數(shù)n,不等式2Sn-4200>
a
2
n
2
恒成立,試問(wèn):這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a3=7,a5+a7=26,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
(1)求an,Sn;           
(2)令bn=
1
an2-1
,(n∈N*)
,求證數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
1
4
;
(3)設(shè)集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對(duì)滿(mǎn)足n>m的一切正整數(shù)n,不等式4Sn-8047>an2恒成立,這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•重慶一模)設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意n∈N*,2
Sn
是an+2 和an的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<1;
(Ⅲ)設(shè)集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對(duì)滿(mǎn)足n>m 的一切正整數(shù)n,不等式2Sn-4200>
an2
2
恒成立,求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)?

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