雙曲線上一點P到F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5）的距離之差的絕對值為6，則雙曲線的漸近線為（　�。�
A、y=
+
.
2
3
x
B、y=
+
.
3
2
x
C、y=
+
.
4
3
x
D、y=
+
.
3
4
x
分析：利用雙曲線的定義求出雙曲線的方程中的參數(shù)a，c；利用雙曲線的三個參數(shù)的關(guān)系b2=c2-a2求出b；利用焦點在y軸上的漸近線方程公式求出漸近線方程．
解答：解：據(jù)題意知雙曲線的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5）
所以雙曲線的焦距2c=10，所以c=5
因為到兩個焦點的距離之差的絕對值為6
所以實軸長為2a=6
所以a=3
所以b2=c2-a2=16
所以b=4
所以雙曲線的漸近線的方程為y=±
a
b
x=±
3
4
x
故選D
點評：本題考查雙曲線的定義、考查雙曲線中三個參數(shù)個關(guān)系是b2=c2-a2，其中c最大，注意與橢圓中三參數(shù)關(guān)系的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個焦點分別為F1(-2
2
，0)、F2(2
2
，0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于4．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線y=kx-1與雙曲線C沒有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出適合下列條件的曲線方程：
（1）a+b=10，c=2
5
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，雙曲線上一點P到F1的距離是12，則P到F2的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出適合下列條件的曲線方程：
（1）已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0）并且經(jīng)過(
5
2
，-
3
2
)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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