(本小題共13分)設(shè)數(shù)列滿足:
,
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
;
(Ⅱ)已知數(shù)列是等差數(shù)列,
為
的前
項(xiàng)和,且
,
,求
的最大值.
(Ⅰ)(Ⅱ)當(dāng)
時,
有最大值49.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由等比數(shù)列定義知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,因此根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式及求和公式得
,
(Ⅱ)先根據(jù)待定系數(shù)法求出等差數(shù)列
的首項(xiàng)及公差:
,
再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得
最后利用二次函數(shù)性質(zhì)求其最值:當(dāng)
時,
有最大值49.
試題解析:(Ⅰ)由已知,是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列, 2分
所以, 4分
所以. 6分
(Ⅱ) ,
8分
, 10分
當(dāng)時,
有最大值49. 13分
考點(diǎn):等比數(shù)列及等差數(shù)列基本量
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)點(diǎn)P在x軸上,它到P1(0,,3)的距離為到點(diǎn)P2(0,1,-1)的距離的2倍,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
點(diǎn)P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)為頂點(diǎn)的△ABC的內(nèi)部運(yùn)動(不包含邊界),則的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共13分)已知函數(shù),
為其導(dǎo)函數(shù),且
時
有極小值
.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若不等式(
為正整數(shù))對任意正實(shí)數(shù)
恒成立,求
的最大值.(解答過程可參考使用以下數(shù)據(jù):
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線
的右焦點(diǎn)重合,則
的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果實(shí)數(shù)滿足不等式組
目標(biāo)函數(shù)
的最大值為6,最小值為0,則實(shí)數(shù)
的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,在中,
,
,D是AB邊上的一點(diǎn),以BD為直徑的⊙
與AC相切于點(diǎn)E。若BC=6,則DE的長為
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