(本小題共13分)設(shè)數(shù)列滿足:,,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;

(Ⅱ)已知數(shù)列是等差數(shù)列,的前項(xiàng)和,且,,求的最大值.

(Ⅰ)(Ⅱ)當(dāng)時,有最大值49.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由等比數(shù)列定義知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,因此根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式及求和公式得,(Ⅱ)先根據(jù)待定系數(shù)法求出等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差:再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得最后利用二次函數(shù)性質(zhì)求其最值:當(dāng)時,有最大值49.

試題解析:(Ⅰ)由已知,是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列, 2分

所以, 4分

所以. 6分

(Ⅱ) , 8分

, 10分

當(dāng)時,有最大值49. 13分

考點(diǎn):等比數(shù)列及等差數(shù)列基本量

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A.9                                                             B.14

C.14-6                                                D.14+6

[

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(Ⅰ)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅱ)若不等式為正整數(shù))對任意正實(shí)數(shù)恒成立,求的最大值.(解答過程可參考使用以下數(shù)據(jù):

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A. B. C. D.

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A.1 B.2 C.3 D.4

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