用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意n∈N＋，成立．
見解析
(1)當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝，右邊＝，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824040708257388.png" style="vertical-align:middle;" />>，所以不等式成立．
(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)不等式成立，即……成立，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左邊＝
＝?＝.?
所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式也成立，由(1)，(2)可得不等式恒成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)建設(shè)集團(tuán)公司共有3n（n≥2，n∈N*）個(gè)施工隊(duì)，編號(hào)分別為1，2，3，…3n．現(xiàn)有一項(xiàng)建設(shè)工程，因?yàn)楣と藬?shù)量和工作效率的差異，經(jīng)測(cè)算：如果第i（1≤i≤3n）個(gè)施工隊(duì)每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨(dú)立完成此項(xiàng)工程．
（1）求證第n個(gè)施工隊(duì)用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個(gè)施工隊(duì)用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團(tuán)公司決定由編號(hào)為n+1，n+2，…，3n共2n個(gè)施工隊(duì)共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項(xiàng)工作．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，設(shè)N+），
 N+），問Pn與Qn哪一個(gè)大？并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（）能被整除．從假設(shè)成立
到成立時(shí)，被整除式應(yīng)為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時(shí),f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案