已知命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：實數(shù)x滿足x2-x-5＜0或x2+2x-8＞0，若q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出p={x|3a＜x＜a，（a＜0）}，q：{x|
1-
21
2
＜x＜
1+
21
2
，或x＞2，或x＜-4}，利用p?q，求解．
解答： 解：∵命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），
∴p={x|3a＜x＜a，（a＜0）}，
∵x2-x-5＜0或x2+2x-8＞0，
∴q：{x|
1-
21
2
＜x＜
1+
21
2
，或x＞2，或x＜-4}，
∵q是p的必要不充分條件，
∴∴
1-
21
6
＜a＜0，或a≤-4，
點評：本題考察了二次不等式的求解，充分必要條件的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-log35）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-lnx
x
（a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=-1的圖象在區(qū)間（0，e]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當且僅當a＜r＜b時，圓x2+y2=r2（r＞0）上恰好有兩點到直線3x+4y-15=0的距離為2，則以（a，b）為圓心，且和直線4x-3y+1=0相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：
|x|
5
+
|y|
4
=1，下列四個命題中，所有真命題的組合是（　�。�
①曲線C上的橫、縱坐標的取值范圍分別是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
②曲線C關(guān)于x軸、y軸都是對稱的，還關(guān)于原點對稱；
③設(shè)P，Q是曲線C上的任意兩點，則|PQ|≤10恒成立；
④設(shè)M（-3，0），N（3，0），P是曲線C上任意的點，則|PM|+|PN|≤10恒成立．
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x|+|x-1|≤1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
4b2
+
y2
b2
=1，直線y=-x-1與橢圓交于A，B，且OA⊥OB，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n•sin（
nπ
2
-
π
3
）+
3
ncos
nπ
2
，前n項和為Sn，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求x+
1
x
 （x＜0）的最大值．

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