某設(shè)備的使用年限與所支出的總費(fèi)用(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

1

2

3

4

總費(fèi)用

1.5

2

3

3.5

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； 

    

（Ⅱ）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（III）當(dāng)使用10年時(shí)，所支出的總費(fèi)用約為多少萬(wàn)元。

參考公式:回歸方程為其中,

 

【答案】

（1）  （2）y=0.7x+0.75；(3)7.75。

【解析】

試題分析：（1）散點(diǎn)圖如圖所示。

（2）利用公式， 計(jì)算得到，b=0.7, ，

，所以回歸直線方程為y=0.7x+0.75；

（3）將x="10" 代入回歸直線方程得，y=7.75,即當(dāng)使用10年時(shí)，所支出的總費(fèi)用約為多少萬(wàn)元。

考點(diǎn)：本題主要考查散點(diǎn)圖，回歸直線方程的概念及求法。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用給定數(shù)據(jù)，應(yīng)用公式， 計(jì)算回歸系數(shù)及a的值，可得回歸直線方程。高考中，此類題目多以選擇題或填空題形式出現(xiàn)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系
（1）畫(huà)出x與y的散點(diǎn)圖；
（2）試求x與y線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為6年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？此時(shí)相應(yīng)的殘差是多少？
（參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
.
y
=b
.
x
+a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文）下學(xué)期期末監(jiān)測(cè) 題型：填空題

某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有左下表統(tǒng)計(jì)資料．若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程為      ﹡    ．

2

3

4

5

6

2

4

6

6

7

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2．2

3．8

5．5

6．5

7．0

若對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程表示的直線一定過(guò)定點(diǎn)__________.　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若與為線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為所表示的直線一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案