已知函數(shù)f(x)＝試設計一個算法，對每輸入的一個x值，都能得到相應的函數(shù)值，并畫出流程圖．

答案：
解析：

　　解：算法如下：

　　S1　輸入x；

　　S2　如果x≥1，則f(x)＝x2－1，否則f(x)＝2x＋5；

　　S3　輸出f(x)．

　　流程圖如圖：

　　思路分析：該問題是一個分段函數(shù)求值問題，當x取不同范圍內的值時，函數(shù)表達式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式計算其函數(shù)值，因此在算法中要加入選擇結構．

　　方法歸納：該題中對任一x，一旦輸入一個確定值，則與1的大小關系也就唯一確定了，由判斷框引出的兩種操作就不可能同時進行，但每一個流程都有機會被執(zhí)行．


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已知函數(shù)f(x)＝試求f(f(－2))的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ (x≠0)．

(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調性

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3.

(1)設a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a>，且當x∈[1,4a]時，|f′(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

 

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝是定義在R上的奇函數(shù)，其值域為.

(1) 試求a、b的值；

(2) 函數(shù)y＝g(x)(x∈R)滿足：

條件1： 當x∈[0,3)時，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區(qū)間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

 

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