下列4個(gè)正方體圖形中,l是正方體的一條對角線,點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出直線l⊥面MNP的所有圖形的序號是( )
① ② ③ ④
A.①④ B.①② C.②④ D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足對任意x,y均有
,且
(1)求的值,并判斷
的奇偶性;
(2)解關(guān)于x的不等式并寫出其解集:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)設(shè),函數(shù)
.若對任意
,總存在
,使
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1與x=2處都取得極值.
(1)求a,b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對x∈[-2,3],不等式f(x)+c<c2恒成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“關(guān)于x的不等式f(x) >0有實(shí)數(shù)解”等價(jià)于( )
A.,使得
成立 B.
,使得
成立
C.,都有
成立 D.
,都有
成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AD=AB,E為線段A1D上一點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)E為A1D的中點(diǎn)時(shí),求證:直線A1B∥平面EAC;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn)E使二面角E-AC-D為30°?若存在,求,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出以下三個(gè)關(guān)于x的不等式:①x2-4x+3<0,②>1,③2x2+m2x+m<0.若③的解集非空,且滿足③的x至少滿足①和②中的一個(gè),則m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.[-2,2]
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