(本小題滿分12分) 已知兩定點滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點 如果且曲線上存在點，使求 
由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，
且，易知
      
故曲線的方程為………………3分
設(shè)，由題意建立方程組
消去，得
又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有
      解得………………5分
又∵

依題意得   整理后得
∴或 但  ∴ 
故直線的方程為………………7分
設(shè)，由已知，得
∴，
又，
∴點………………9分
將點的坐標代入曲線的方程，得 
得，但當時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意
∴，………………11分
點的坐標為,到的距離為    
∴的面積………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(x, y)是曲線C上任意一點，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.
（1）求曲線的方程；
（2）求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中）的左、右頂點分別為D、B，
⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側(cè)，C點在D點右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點是雙曲線=1（）的右頂點，雙曲線的其中一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線形拱橋，當頂點距離水面2米時，測量水面寬為4米，當水面下降1米后，水面的寬度是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左準線為l，左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，焦點為F2，C1與C2的交點為M，則＝      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知雙曲線（，）的焦點在軸上，一條漸近線方程是，其中數(shù)列是以4為首項的正項數(shù)列，則數(shù)列通項公式是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則       ．

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