已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），

問：（1）要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

 

(1) 1000 ;(2) 6000.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題意設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本為y元，再結(jié)合平均成本的含義得出函數(shù)y的表達式，最后利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的最小值即可；

（2）先寫出利潤函數(shù)的解析式，再利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的極值，從而得出函數(shù)的最大值，即可解決問題：要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)平均成本為元，則，

，令得．

當在附近左側(cè)時；

在附近右側(cè)時，故當時，取極小值，而函數(shù)只有一個點使，故函數(shù)在該點處取得最小值，因此，要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品． 6分；

（2）利潤函數(shù)為，，

令，得，當在附近左側(cè)時；在附近右側(cè)時，故當時，取極大值，而函數(shù)只有一個點使，故函數(shù)在該點處取得最大值，因此，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品． 12分；

考點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習冊系列答案
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復(fù)數(shù)等于（    ）

A． B． C． D．

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過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是(　　)

A．ρcosθ＝4 B．ρsinθ＝4 C．ρsinθ＝ D．ρcosθ＝

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時 且的解集為（ ）

A．（－2，0）∪（2，+∞）

B．（－2，0）∪（0，2）

C．（－∞，－2）∪（2，+∞）

D．（－∞，－2）∪（0，2）

 

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x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖為:

 

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+.

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的學生的判斷力

（ 其中 , ）

 

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照此規(guī)律， 第n個等式可為

 

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