已知tanx=-
1
3
，求
1
2sinxcosx+cos2x
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化為sin2x+cos2x，進(jìn)而化為關(guān)于tanx的關(guān)系式，把tanx的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanx=-
1
3
，
∴原式=
sin2x+cos2x
2sinxcosx+cos2x
=
tan2x+1
2tanx+1
=
1
9
+1
-
2
3
+1
=
10
3
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、0＜a＜1
B、0＜a≤2
C、1≤a≤2
D、0≤a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）滿足：
①y=f（x+1）是偶函數(shù)；
②在[1，+∞）上為增函數(shù)．
則f（-1）與f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-1）＞f（2）
B、f（-1）＜f（2）
C、f（-1）=f（2）
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“0≤x≤4”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、[0，2]
C、[-2，0]
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，值域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x（x-3）＜0”是“|x-1|＜2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x=0}，B={x|x2+x=0}，則集合A∪B=（　�。�
A、0B、{0}
C、∅D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點(diǎn)A、B均在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C的離心率為e，則（　　）
A、若e＞
2
，則
OA
•
OB
存在最大值
B、若1≤e≤
2
，則
OA
•
OB
存在最大值
C、若e＞
2
，則
OA
•
OB
存在最小值
D、若1＜e≤
2
，則
OA
•
OB
存在最小值

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