如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 .

（1）證明：平面 .
（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .
(1)
(2) 當(dāng)為中的時，,可利用三角形相似證明即可.

試題分析：(1)要證明，需要證明即可;
(2)要使，
試題解析：(1)
(2)當(dāng)為中的時，，
證明如下：設(shè)交于點,因為,所以所以,所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，，且．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）棱上是否存在一點，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點.

（1）求證：EF∥平面;
（2）若平面平面，且，º，求證：平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為600,G,H分別是PA,PC的中點.

（1）求證:PC平面BGH;
（2）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

(Ⅰ)若M為PA中點,求證:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

(1)求證：平面BDE；
(2)求銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點恰好是中點，又，，點在線段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為兩條不同直線,為兩個不同平面,給出下列命題:
①      ②
③     ④
其中的正確命題序號（    ）
A．③④B．②③
C．①②D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題：
①若，，則；          ②若，，則；
③若，，，則；  ④若，則.
其中真命題是_      __.（寫出所有真命題的序號）．

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