已知是上的奇函數(shù),對(duì)都有成立,若,則等于

A． B． C． D．

C.

解析試題分析：令x=-2，則f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因?yàn)閒(x)在R上是奇函數(shù).，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù).所以f(2014)=f(2)=0.本題的關(guān)鍵是把奇函數(shù)與所給的式子結(jié)合起來得到周期為四的結(jié)果.注這個(gè)條件多余.
考點(diǎn)：1.奇函數(shù).2.周期函數(shù).3.遞推的思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若為偶函數(shù)，且是的一個(gè)零點(diǎn)，則－一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)（  ）

A． B．
C． D．

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下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（  ）

A．B．C．D．

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已知為的導(dǎo)函數(shù),則的圖像（   ）

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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )

A．B．C．D．

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函數(shù)的值域是（   ）

A．［－1，1］ B．（－1，1） C．［－1，1） D．（－1，1］

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/02/7/b5rud.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則（   ）

A．9 B．9 C．3 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)滿足條件：（1）分別在函數(shù)、的圖象上，（2）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則稱是一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象中“和諧點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是（　 �。�

A．4B．6C．8D．10

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已知若則等于 （   ）

A． B．　　　 C．　　　 D． 

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