(1)方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)解?全部解的和為多少?

(2)探究方程，的全部解的和，你由此可以得出什么結(jié)論?

答案：略
解析：

(1)設(shè)函數(shù)，因?yàn)?/FONT>，，，，且函數(shù)的圖象是連續(xù)的曲線，所以方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解．

，

∴在區(qū)間(－1，0)內(nèi)有一個(gè)解．

取區(qū)間(－1，0)的中點(diǎn)，

用計(jì)算器可算得f(－0.5)＝1.25＞0．

因?yàn)?/FONT>，所以．

再取(－1，－0.5)的中點(diǎn)，

用計(jì)算器可算得f(－0.75)≈－1.22＜0．

因?yàn)?/FONT>，所以．

同理，可得，

，

，

，

，

．

由于|(－0.644 531 25)－(－0.640 625)|＜0.01，

此時(shí)區(qū)間(－0.644 531 25，－0.640 625)的兩個(gè)端點(diǎn)精確到0.01的近似值都是－0.64，所以方程在區(qū)間(－1，0)內(nèi)且精確到0.01的近似解約為－0.64，同理可求得方程在區(qū)間(0，1)和(2，3)內(nèi)且精確到0.01的近似解分別為0.83，2.81．

所以，方程的三個(gè)解的和為－0.64＋0.83＋2.81＝3．

(2)利用同樣的方程可求得方程和的所有解的和也為3．


提示：

要直接解方程求出根難以在高中階段解決，故應(yīng)用二分法求出近似的根，盡可能提高精確度，估算出根的和．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)?zhí)畋?BR>
n 1 2 3 4 5 6 7 8
n2
2n
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：若n∈N*，則當(dāng)
n=1或n≥5
n=1或n≥5
時(shí)，n2＜2n；
（3）證明在（2）中你所得的結(jié)論；
（4）若x∈R，猜想方程x2=2x有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？并簡(jiǎn)單說(shuō)明猜想的過(guò)程．

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（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）

       已知函數(shù)和（a，b為常數(shù)）的圖像在處有公切線

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（II）若對(duì)任意，存在，使等式 成立．試問(wèn)：方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）（理科生答文科生不答）對(duì)任意，若滿足，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2，g（x）=xlnx。
（1）若對(duì)一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）試判斷方程有幾個(gè)實(shí)根。

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