20、已知：函數(shù)f（x）=lg（3x-9）的定義域為A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B．
分析：（1）根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到3x-9大于0，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性解出x得到集合A；
（2）求出集合B中不等式的解集，討論a與2的大小，當(dāng)a小于等于2時，A與B的交集為空集；當(dāng)a大于2時，求出A與B的交集．
解答：解：（1）由3x-9＞0，變形得3x＞32，根據(jù)3＞1指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)得到x＞2，所以集合A=（2，+∞）
（2）集合B={x|x-a＜0，a∈R}中的不等式解得x＜a，所以集合B=（-∞，a）
①當(dāng)a≤2時，A∩B=∅；
②當(dāng)a＞2時，A∩B=（2，a）
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），當(dāng)x∈（0，1）時，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個極值點所對應(yīng)的圖象上兩點之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍．

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