Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)值作為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  3

  4

• C、

  4

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,程序框圖

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：分析題中程序框圖，可以得到該程序的功能是計(jì)算分段函數(shù)的值，根據(jù)題意可以求得分段函數(shù)，結(jié)合y的值在（-5，3），分類(lèi)討論，列出關(guān)于x的不等式，求解即可得到x的取值范圍，從而得到所求概率．

解答： 解：根據(jù)程序框圖可知，其功能為計(jì)算y=

x+3，x＜0 0，x=0 x-5，x＞0

，
∵輸出的y值落在區(qū)間（-5，3），即-5＜y＜3，
①當(dāng)x＜0時(shí)，y=x+3，
∴-5＜x+3＜3，解得-8＜x＜0，
故-8＜x＜0符合題意；
②當(dāng)x=0時(shí)，y=0∈（-5，3），
故x=0符合題意；
③當(dāng)x＞0時(shí)，y=x-5，
∴-5＜x-5＜3，解得0＜x＜8，
故0＜x＜8符合題意．
綜合①②③可得，x的取值為（-8，8），
∵在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)值做為x，
故輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為

8-(-8)

10-(-10)

=

4

5

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖，重點(diǎn)考查了條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，本題的解題關(guān)鍵在于弄清程序框圖的功能是求分段函數(shù)的值，對(duì)于分段函數(shù)，一般運(yùn)用分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解．還考查了幾何概型的應(yīng)用，本題的幾何概型的測(cè)度為“長(zhǎng)度”，屬于基礎(chǔ)題．