若方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1,求a的取值范圍.

答案:
解析:

  

  思想方法小結(jié):此方程的未知數(shù)是x,即要求x>1時,a的取值范圍.故方程變形后,得到方程2lg2x+3lga·lgx+lg2a-4=0.

  這個方程是以lgx為未知數(shù)的二次函數(shù),要求x>1,即要求lgx>0,也就是上面的方程有大于零的根.


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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)命題P:x1,x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1,1]恒成立,命題Q:函數(shù)f(x)=lg[4x2+(m-2)x+1]的值域為全體實數(shù),若P且Q為真,試求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無實根;命題q:函數(shù)f(x)=lg(ax2+(a-2)x+
9
8
)的定義域為R,若命題“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍
(-2,
1
2
]∪[2,8)
(-2,
1
2
]∪[2,8)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)試畫出由方程
lg(6-x)+lg(x-2)+lo
g
 
1
10
(x-2)
lg2y
=
1
2
所確定的函數(shù)y=f(x)圖象.
(2)若函數(shù)y=ax+
1
2
與y=f(x)的圖象恰有一個公共點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程lg(ax)=2lg(x+3)有兩個不等實根,求實數(shù)a的范圍.

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