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設正三棱柱ABC－A1B1C1所有的棱長都等于2，M是AB的中點．

(1)求異面直線A1M與BC1所成的角；

(2)求四棱錐M－ACC1A1的體積．

答案：
解析：

　　(1)取中點，聯結，則，就是異面直線與所成的角．

　　因為，所以異面直線與所成的角大小為．

　　(2)作于，則平面．故四棱錐的體積．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現將此三棱柱繞直線OO′旋轉，在旋轉過程中對應的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現將此三棱柱繞直線OO′旋轉，射線OA旋轉所成的角為x弧度（x可以取到任意一個實數），對應的俯視圖的面積為S（x），則函數S（x）的最大值為
8
8
；最小正周期為
π
3
π
3
．
說明：“三棱柱繞直線OO′旋轉”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉時，OA旋轉所成的角為正角，順時針方向旋轉時，OA旋轉所成的角為負角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面邊長為
2

（1）設側棱長為1，求證A B1⊥B C1；
（2）設A B1與B C1成600角，求側棱長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O、O′，現將此三棱柱繞直線OO′旋轉（包括逆時針方向和順時針方向），射線OA旋轉所成的角為x弧度（x可以取到任意一個實數），對應的俯視圖的面積記為S（x），則函數S（x）的最大值和最小正周期分別是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省杭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現將此三棱柱繞直線OO′旋轉，在旋轉過程中對應的俯視圖的面積為S，則S的最大值為    ．

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