設，．

   （1）求在上的值域；

   （2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

解：（1）法一:（導數(shù)法） 在上恒成立．

       ∴在[0,1]上增，∴值域[0,1]．………………６分

       法二:,用復合函數(shù)求值域．………………６分

       法三:

       用雙勾函數(shù)求值域．………………６分

   （2）值域[0,1]，在上的值域．

       由條件,只須，∴．……………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省四地六校高二下學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)。

（1）求在點處的切線方程；

（2）求在區(qū)間的最大值與最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設，．

（1）求在上的值域；

（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設，．

（1）求在上的值域；

（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學 題型：解答題

(12分) 設，．

   （1）求在上的值域；

   （2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設函數(shù)。（1）求在區(qū)間的最大值；（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求區(qū)間a的值。

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