已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S2n=4(a1+a3+a5+…+a2n-1), a1a2a3=27,則a6=( )
A.27 B.81
C. 243 D.729
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點.
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)求B點到平面PCD的距離;
(3)線段PD上是否存在一點Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設a,b,c均為正數(shù),且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,則
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
當x∈R,|x|<1時,有如下表達式:
1+x+x2+…+xn+…=,
兩邊同時積分得:∫01dx+∫
0xdx+∫
0x2dx+…+∫
0xndx+…=∫
0
dx,
從而得到如下等式:
1×+
×(
)2+
×(
)3+…+
×(
)n+1+…=ln2,
請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學思想方法,計算:
C×
+
C
×(
)2+
C
×(
)3+…+
C
×(
)n+1=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點為A,右焦點為F,直線AF與圓M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若不過點A的動直線l與橢圓C交于P、Q兩點,且=0.求證:直線l過定點,并求出該定點的坐
標.
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