有下列四個命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：要判斷逆否命題是否是真命題，只要判斷原命題即可，根據(jù)等角定理可以判斷第一個命題，根據(jù)兩條平行直線可以確定一個平面，可以判斷第二個命題，根據(jù)線面之間的關(guān)系，判斷第四個命題．
解答：要判斷逆否命題是否是真命題，只要判斷原命題即可，
在空間中若OA∥OA′，OB∥OB′，
則∠AOB=∠A′O′B′，或這兩個角互補，故①不正確；
直角梯形的兩個底是平行的，根據(jù)兩條平行線可以確定一個平面得到直角梯形是平面圖形，故②正確；
{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長方體}，明顯不成立，
在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，
根據(jù)線面垂直的判定和性質(zhì)得到
點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，
綜上所述有2個命題是真命題，
故選B．
點評：本題考查等角定理，考查線面垂直的判斷和性質(zhì)，考查平面的基本性質(zhì)及推論，考查六面體的關(guān)系，本題是一個概念辨析問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同平面，有下列四個命題：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，則α∥γ；②若a、b相交且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若a⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?β，α∩β=m，l⊥a，l⊥b，則l⊥m．其中正確的是
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、有下列四個命題：
①若直線a垂直于直線b在平面α內(nèi)的射影，則a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，則∠MON=∠M1O1N1；
③若直線l⊥平面α，則直線l⊥平面α內(nèi)的無數(shù)條直線；
④斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′，則AB=AC
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、有下列四個命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

有下列四個命題：

(1)在坐標(biāo)平面內(nèi)，到定直線x＝和定點F(c，0)的距離之比為(a＞c＞0)的點的軌跡是橢圓；

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)，到定點F(－c，0)和定直線x＝－的距離之比為(a＞c＞0)的點的軌跡是橢圓；

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)，到定點F(c，0)和定直線x＝的距離之比為(c＞a＞0)的點的軌跡是雙曲線右半支；

(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)，到定直線x＝－和定點F(－c，0)的距離之比為(c＞a＞0)的點的軌跡是雙曲線．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

有下列四個命題：

①夾在兩個平行平面間的線段中，較長的線段與平面所成的角較��；

②夾在兩個平行平面間的所有線段與兩個平面所成的角相等；

③夾在兩個平行平面間的線段相等，則這兩條線段必平行；

④夾在兩個平行平面間的平行線段必相等

其中的真命題是

[　　]

A．①③

B．②③

C．①④

D．①②③

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