Question

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_k都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{

ai

bi

，

bi

ai

}≠min{

aj

bj

，

bj

aj

}（min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者），則k的最大值是

11

．

Answer 1

分析：含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個(gè)；{1，3}、{2，6}只能取一個(gè)；{2，3}、{4，6}只能取一個(gè)，由此能求出滿足條件的兩個(gè)元素的集合的個(gè)數(shù)．

解答：解：含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，
但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個(gè)；
{1，3}、{2，6}只能取一個(gè)；
{2，3}、{4，6}只能取一個(gè)，
故滿足條件的兩個(gè)元素的集合有11個(gè)．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．