分析 令x=1,則M=3n,又2n=N,8M=27N,解得n,再利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出.
解答 解:令x=1,則M=3n,又2n=N,8M=27N,
∴8×3n=27×2n,解得n=3.
∴(2x+√x)n的展開式的通項(xiàng)公式:Tr+1={∁}_{3}^{r}(\frac{2}{x})^{3-r}(\sqrt{x})^{r}=23-r{∁}_{3}^{r}{x}^{\frac{3}{2}r-3},
令\frac{3}{2}r-3=0,解得r=2.
∴常數(shù)項(xiàng)為:2×{∁}_{3}^{2}=6.
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | \frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4} | B. | \frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4} | C. | \frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4} | D. | -\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4} |
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A. | 51 | B. | 58 | C. | 61 | D. | 62 |
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A. | y=sin(\frac{x}{2}-\frac{π}{8}) | B. | y=sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{8}) | C. | y=sin(2x-\frac{π}{8}) | D. | y=sin(2x-\frac{π}{4}) |
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A. | \frac{5π}{12} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | -\frac{5π}{6} |
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A. | 一個(gè)點(diǎn) | B. | 兩個(gè)點(diǎn) | C. | 一條線段 | D. | 兩條線段 |
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