在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為底面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則點Q的軌跡為（ ）

A．圓
B．兩條線段
C．正方形
D．橢圓
【答案】分析：根據(jù)線段D1Q與OP互相平分，可得四邊形D1PQO是平行四邊形，由此可得結論．
解答：解：∵線段D1Q與OP互相平分，
∴四邊形D1PQO是平行四邊形
∴OQ∥D1P
∵O為底面正方形ABCD的中心，
∴點Q的軌跡為兩條線段（過O與AB，CD平行的兩條線段）
故選B．
點評：本題考查立體幾何中的軌跡問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
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（2011•海淀區(qū)二模）在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
MQ
=λ
MN
的實數(shù)λ的值有（　�。�

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A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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