五人排成一排,甲、乙不相鄰,而甲、丙也不相鄰的不同排法有


  1. A.
    60
  2. B.
    48
  3. C.
    36
  4. D.
    24
C
分析:由題意知本題可以采用間接法來解,首先做出五個人全排列的排列數(shù)A55不合條件的排列是甲和乙相鄰,甲和丙相鄰,甲和乙相鄰,可以把甲和乙看做一個元素,與其他三個元素進行全排列,甲和丙也是這樣,最后加上重復去掉的數(shù)字.
解答:由題意知本題可以采用間接法來解,
首先做出五個人全排列的排列數(shù)A55
不合條件的排列是甲和乙相鄰,甲和丙相鄰,
甲和乙相鄰有A22A44,
甲和丙相鄰有A22A44,
這兩組數(shù)中有一部分重復計數(shù)要減去
∴甲與乙不相鄰,且甲與丙也不相鄰的不同排法數(shù)是A55-2A22A44+A22A33=36.
故選C
點評:站隊問題是排列組合中的典型問題,解題時要先排限制條件多的元素,把限制條件比較多的元素排列后,再排沒有限制條件的元素,最后要用分步計數(shù)原理得到結果.
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A.60         B.48          C.36            D.24

 

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