如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求證：CN∥平面AMB1；

（Ⅱ）求證： B1M⊥平面AMG．


∵CM   ，NP   ，∴CM       NP， …………2分

∴CNPM是平行四邊形，∴CN∥MP  …………………………3分

∵CN埭  平面AMB1，MP奐  平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分

（Ⅱ）∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，

    ∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1 B，∴B1M⊥AG………………6分

∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，  

設(shè)：AC=2a，則

………………………………8分

同理，……………………………………………………………9分

∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，

………………………………………10分

 …………………………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，則的值為 （   ）

A．     B．    C．    D．

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已知不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的范圍為（    ）

A.   B.(1,2) C.(1,2) D.

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已知命題:，使得，則命題是(     )

A. ，都有            B. ，使得

C.，都有或      D.，都有或     

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已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x，若關(guān)于x的方程 有且只有三個(gè)不同的根，則a的范圍為（    ）

A.(2,4)         B.(2,)       C.     D.

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下列各小題中，是的充要條件的是 

（1）  ；

（2）     是奇函數(shù)；

（3）     ；

（4）或；有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

A．          B．        C．         D．

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二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為

A.             B.            C. 或         D. 或

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一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列，若且前項(xiàng)和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 

A．    B．       C．   D．

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