已知雙曲線(xiàn)的兩條漸進(jìn)線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相且，雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，斜率為。
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若雙曲線(xiàn)的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求斜率的值和相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。
（Ⅰ）設(shè)雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)方程是與圓相切，漸進(jìn)線(xiàn)方程為，又雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的方程為。
（Ⅱ）直線(xiàn) 設(shè)在上方與平行且相距的直線(xiàn)的直線(xiàn)方程是由的方程是代入，解得
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)方程只有一組解，符合題意。此時(shí)
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
得
綜上所述：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P(x0,y0)是雙曲線(xiàn)=1上任一點(diǎn),過(guò)P作雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)分別交另一條漸近線(xiàn)于Q、R兩點(diǎn),則平行四邊形OQPR的面積為…(    )
A．bB．2abC．abD．4ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與曲線(xiàn)共焦點(diǎn),而與曲線(xiàn)共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)－=－1有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是
A．(－，)
B．(－∞,－)∪(,+∞)
C．［－,］
D．(－∞,－］∪［,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)與實(shí)軸在軸上的雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)為2且邊平行于坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)部，那么的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)x2 –y2=1的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為　　　　　                         （   ） 
A．[]B．[]C．[]D．[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)弦AB為直徑作圓,與相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求證:

①這圓錐曲線(xiàn)一定是雙曲線(xiàn);
②對(duì)于同一雙曲線(xiàn), 截得圓弧的度數(shù)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD的邊AB在直線(xiàn)y=x+4上，C、D兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=x上，則正方形ABCD的面積為_(kāi)________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題






 
 

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