精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列命題:

①當時，；

②是成立的充分不必要條件；

③對于任意的內角、、滿足：；

④定義：如果對任意一個三角形，只要它的三邊長、、都在函數的定義域內，就有、、也是某個三角形的三邊長，則稱為“三角形型函數”.函數是“三角形型函數”.

其中正確命題的序號為      .（填上所有正確命題的序號）

 

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：由基本不等式，①正確，又不能推出，所以②錯，由余弦定理, 再由正弦定理邊角互化得，

，所以③正確.

對任意一個三角形三邊長，且,

則,因為，所以，所以，所以，即.

同理可證明l,

所以是一個三角形的三邊長．

故函數，是三角形型函數.④正確.

考點：歸納推理．

點評本題為新定義題，正確理解定義是解題的關鍵，考查綜合分析和解決問題的能力．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆湖南省懷化市高三第一次模擬考試理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

下列命題:
①當時，；
②是成立的充分不必要條件；
③對于任意的內角、、滿足：；
④定義：如果對任意一個三角形，只要它的三邊長、、都在函數的定義域內，就有、、也是某個三角形的三邊長，則稱為“三角形型函數”.函數是“三角形型函數”.
其中正確命題的序號為      .（填上所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆遼寧實驗中學分校高二12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中，真命題的有                      。（只填寫真命題的序號）

① 若則“”是“”成立的充分不必要條件；

② 當時，函數的最小值為2；

③ 若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④ 若命題：，則：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省金昌市高二期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，有下列命題

    ①當時，的最小正周期是；

②當時，的最大值為；

③當時，將函數的圖象向左平移個單位可以得到函數的圖象.

其中正確命題的序號是____________（把你認為正確的命題的序號都填上）.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在正整數集上的函數且滿足當成立時，總可以推出成立，則下列命題總成立的是（  ）

A．若成立         

B．若成立，則成立

C．若成立，則當時，均有成立

D．若成立，則當時，均有成立

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案