【題目】已知平面向量，，滿足，且，則的最大值是______.

【答案】3

【解析】

分別以所在的直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，分類討論：當(dāng){||，||}＝{1，2}，||＝3，設(shè)，則x2+y2＝9，則（1+x，2+y），有||的最大值，其幾何意義是圓x2+y2＝9上點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)（﹣1，﹣2）的距離的最大值；其他情況同理，然后求出各種情況的最大值進(jìn)行比較即可．

分別以所在的直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，

①當(dāng){||，||}＝{1，2}，||＝3，則，

設(shè)，則x2+y2＝9，

∴（1+x，2+y），

∴||的最大值，其幾何意義是圓x2+y2＝9上點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)（﹣1，﹣2）的距離的最大值為3；

②當(dāng){||，||}＝{1，3}，||＝2，則，x2+y2＝4，

∴（1+x，3+y）

∴||的最大值，其幾何意義是圓x2+y2＝4上點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)（﹣1，﹣3）的距離的最大值為22，

③當(dāng){||，||}＝{2，3}，||＝1，則，

設(shè)，則x2+y2＝1

∴（2+x，3+y）

∴||的最大值，其幾何意義是在圓x2+y2＝1上取

點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)（﹣2，﹣3）的距離的最大值為11

∵，

故||的最大值為3．

故答案為：3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬(wàn)元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)A作與直線l的夾角為45°的直線，設(shè)該直線與直線l交于點(diǎn)B，求的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從網(wǎng)年齡在15~65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（I）由頻率分布直方圖估計(jì)年齡的眾數(shù)和平均數(shù)；

（II）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

參考數(shù)據(jù)：

（III）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.求抽到的2人中1人是45歲以下，另一人是45歲以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)為，，為右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），為的內(nèi)心.當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為（ ）

A.直線的一部分B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分D.無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元，月銷售量為6萬(wàn)件；第二個(gè)月，當(dāng)?shù)卣_始對(duì)該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元，預(yù)計(jì)月銷售量將減少p萬(wàn)件.

（1）將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

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