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13.設x0是函數f(x)=cos2x的一個極值點,則[f(x0)]2=1.

分析 根據函數極值與導數之間的關系進行求解即可.

解答 解:∵x0是函數f(x)=cos2x的一個極值點,
∴f′(x0)=0,
∵f(x)=cos2x,
∴f′(x)=-2sin2x,
即f′(x0)=-2sin2x0=0,
即2x0=kπ+\frac{π}{2},k∈Z,
則f(x0)=cos2x0=cos(kπ+\frac{π}{2})=-coskπ=±1,
則[f(x0)]2=(±1)2=1,
故答案為:1

點評 本題主要考查函數極值和導數的應用,結合余弦函數的零點是解決本題的關鍵.

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