（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

（1）等差數(shù)列的定義運(yùn)用，根據(jù)相鄰兩項(xiàng)的差為定值，來證明。
（2）若為等比數(shù)列，（），，則為等比數(shù)列

試題分析：證明：（1），     2分
，    4分
為等差數(shù)列為常數(shù)，    6分
所以仍為等差數(shù)列；   7分
（2）類比命題：若為等比數(shù)列，（），，則為等比數(shù)列
9分
證明：，   11分，為常數(shù)，   13分為等比數(shù)列   14分
點(diǎn)評(píng)：考查了類比推理的運(yùn)用，以及等差數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類比等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，求：
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足．
（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；      
（2）設(shè)，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)為正的數(shù)列中，（），則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．B．
C．D．和均為的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，其中]
（1）求的通項(xiàng); 
（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
（3）求值。]

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