若
BC
與
AB
|AB|
+
AC
|AC|
互相垂直，則△ABC形狀為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量垂直的條件，數(shù)量積為0，以及向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合三角形的形狀判斷即可得到．
解答： 解：由于
BC
與
AB
|AB|
+
AC
|AC|
互相垂直，
則
BC
•（
AB
|AB|
+
AC
|AC|
）=0，
即有
BC
•
AB
|
AB
|
+
BC
•
AC
|
AC
|
=0，
|
BC
|•|
AB
|•(-cosB)
|
AB
|
+
|
BC
|•|
AC
|•cosC
|
AC
|
=0，
即為|
BC
|cosB=|
BC
|cosC，
則cosB=cosC，
由B，C為三角形內(nèi)角，
則B=C．
則有△ABC為等腰三角形．
故答案為：等腰三角形
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查三角形形狀的判斷，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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5
？若存在，求出l的方程：若不存在，說明理由．

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3n
n+1
B、
2n-1
n+1
C、
2n+1
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D、
2n
n+1

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π
2
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如圖，已知正方形ABCD的邊長為l，點E是AB邊上的動點．則
DE
•
DC
的最大值為
 
．

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因式分解x2+4x-12=
 
．

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