已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于A,B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，，且△是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．B．C．D．
C
本題考查拋物線，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及平面幾何知識(shí).
拋物線的準(zhǔn)線為焦點(diǎn)為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4；根據(jù)拋物線和雙曲線的對(duì)稱性及條件是直角三角形可知：是等腰直角三角形，斜邊上的高為4；則是雙曲線上的點(diǎn)，又雙曲線的一條漸近線方程是， 所以，解得故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為(     )
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的斜率之積等于，若頂點(diǎn)的軌跡是雙曲線（去掉兩個(gè)頂點(diǎn)），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，實(shí)軸長為2
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

斜率為的直線過橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于，兩
點(diǎn)，，在橢圓長軸上的射影分別為,，若，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的準(zhǔn)線的方程為，過點(diǎn)作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，．求：（1）的值；（2）弦長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，的頂點(diǎn)A、B在橢圓上，且邊AB經(jīng)過右焦點(diǎn)，則的周長是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，截直線所得弦長為的拋物線方
程為____________________．

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