向量數(shù)學(xué)公式=（cos23°，cos67°），數(shù)學(xué)公式=（cos68°，cos22°），數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式（t∈R）．
（1）求數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式；
（2）求數(shù)學(xué)公式的模的最小值．

解：（1）=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=．
（2）||2=（+t）2 =+2t+t2b2=1+t+t2=（t+）2+．
當(dāng)t=-時(shí)，||min=．
分析：（1）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求得 ═cos68°cos23°+sin68°sin23°，再利用兩角差的余弦公式求得結(jié)果．
（2）根據(jù)向量的模的定義求得||2=（+t）2 =t+）2+，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩角差的余弦公式，求向量的模的方法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R）．
（1）求
a
•
b
；
（2）求
u
的模的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R），則|
u
|的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R）．
（1）求
a
•
b
；
（2）求
u
的模的最小值．

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