已知直線l和平面α,β,則( 。
分析:由線面平行及面面垂直的幾何特征,可得A中l(wèi)與β可能平行,可能相交(包括垂直),也可能線在面內(nèi),進而判斷A;由線面平行及面面平行的幾何特征,可得l∥β或l?β,進而判斷B;由線面平行的性質(zhì)定理,可得α,β可能相交(此時l與α,β的交線平行),進而判斷C;由面面垂直的判定定理可判斷D.
解答:解:若l∥α,α⊥β,則l與β可能平行,可能相交(包括垂直),也可能線在面內(nèi),故A不正確;
若l∥α,α∥β,則l∥β或l?β,故B不正確;
若l∥α,l?β,則α∥β或α,β相交(此時l與α,β的交線平行),故C不正確;
若l⊥α,l?β,由面面垂直的判定定理可得α⊥β,故D正確
故選D
點評:本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系,熟練掌握空間中直線與平面位置關系的定義,判斷,性質(zhì)及幾何特征是解答的關鍵.
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已知直線l和平面α所成的角為
π
3
,m為平面α內(nèi)的任意一條直線,則l與m所成角的取值范圍是(  )
A、[
π
3
π
2
]
B、0,
π
3
C、(0,π)
D、
π
3
3

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已知直線l和平面α,β,則( )
A.若l∥α,α⊥β,則l⊥β
B.若l∥α,α∥β,則l∥β
C.若l∥α,l?β,則α∥β
D.若l⊥α,l?β,則α⊥β

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