設函數(shù)f(x)＝8x＋sin πx－cos πx，數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝14，則a4＝(　　)

A．0 B. C. D．1


B

[解析]　由題知[f(a1)－2]＋[f(a2)－2]＋…＋[f(a7)－2]＝0，f(x)－2＝8＋sin π.令g(t)＝8t＋sin πt，則g′(t)＝8＋πcos πt>0，g(－t)＝－g(t)，

＋…＋ga7－＝0.

∵數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，

∴不妨設a1<a2<…<a7，

則a1－<a2－<…<a7－，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式成立的充分不必要條件是………………………………………(    )

A．或   B．或    C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若α∈的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．a2 014＝－1，S2 014＝2                   B．a2 014＝－3，S2 014＝5

C．a2 014＝－3，S2 014＝2                   D．a2 014＝－1，S2 014＝5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1＝b1＝1，a2≠b2，且b2為a1，a2的等差中項，a2為b2，b3的等差中項．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)記cn＝(a1＋a2＋…＋an)(b1＋b2＋…＋bn)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}的前n項和為Sn，前n項積為∏n，且∏n＝()n(n＋1)，則S5等于(　　)

A．31                                   B．62 

C．124                                  D．126

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x＋(x>0)，以點(n，f(n))為切點作函數(shù)圖象的切線ln(n∈N*)，直線x＝n＋1與函數(shù)y＝f(x)圖象及切線ln分別相交于An，Bn，記an＝|AnBn|.

(1)求切線ln的方程及數(shù)列{an}的通項；

(2)設數(shù)列{nan}的前n項和為Sn，求證：Sn<1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線C：y＝x2.過點M(1,2)的直線l交C于A，B兩點．拋物線C在點A處的切線與在點B處的切線交于點P.

(1)若直線l的斜率為1，求|AB|的值；

(2)求△PAB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，，則的大小關系是（    ）

A.             B.             C.             D.

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