某人在塔的正東方沿南偏西60°的道路前進40米后,望見塔在東北方向上,若沿途測得塔的最大仰角為30°,求塔高.

答案:
解析:

  解:如圖,由題設條件,知

  ∠CAB=∠1=90°-60°=30°,∠ABC=45°-∠1=45°-30°=15°,

  ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC

 。180°-30°-15°=135°.

  在△ABC中,由正弦定理,知

  ∴

 。40(sin45°cos30°-cos45°sin30°)

  

 。20(-1).

  在圖中,過CAB的垂線,設垂足為E,則沿AB測得塔的最大仰角就是∠CED,

  ∴∠CED=30°.

  在Rt△ACE中,ECACsin∠BACACsin30°=

  在Rt△DCE中,塔高CDCE·tanCED(米).


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內沿南偏西
60°的方向前進了40m以后,在點D處望見塔的底端B在東北方向上,已
知沿途塔的仰角∠AEB=a,a的最大值為30°,求塔的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內沿南偏西60°的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后,在點D處望見塔的底端B在東北方向上,已知沿途塔的仰角∠AEB=α,α的最大值為60°.
(1)求該人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大時,走了幾分鐘;
(2)求塔的高AB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011—2012學年度湖北省天門中學高三上學期期中理科數(shù)學考試試卷 題型:解答題

如圖,某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內沿南偏西60°的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后,在點D處望見塔的底端B在東北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值為
(1)求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時,走了幾分鐘;
(2)求塔的高AB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012屆度湖北省高三上學期期中理科數(shù)學考試試卷 題型:解答題

如圖,某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內沿南偏西60°的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后,在點D處望見塔的底端B在東北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值為

(1)求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時,走了幾分鐘;

(2)求塔的高AB.

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案