函數(shù)y=log
1
2
(
x2+1
-x)是
 
（填奇、偶）函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，解不等式可得定義域，再計(jì)算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．
解答： 解：由
1+x2
-x＞0，當(dāng)x=0，x＜0，顯然成立，
當(dāng)x＞0時(shí)，
1+x2
＞x，平方可得1+x2＞x2成立，
則定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
f（-x）=log
1
2
(
(-x)2+1
+x)=log
1
2
(
x2+1
+x)=-log
1
2
(
1+x2
-x)
=-f（x），
即有f（x）為奇函數(shù)．
故答案為：奇．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運(yùn)用定義，考查對(duì)數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
C
10
n
=
C
8
n
，則
C
n
20
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b、c表示兩條直線(xiàn)，α、β表示兩個(gè)平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若c∥α，α⊥β，則c∥β．
B、若b?α，b∥c，則c∥α．
C、若b∥α，c⊥β，b∥c，則α⊥β
D、若b∥α，c⊥β，b⊥c，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0且x+y=4，要使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a+1、a+2、a+6依次成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“m=-2”是“直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（　　）
A、與第n次有關(guān)，第一次可能性最大
B、與第n次有關(guān)，第一次可能性最小
C、與第n次無(wú)關(guān)，每次可能性不等
D、與第n次無(wú)關(guān)，每次可能性相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）+1=0，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為
x=-1+cosφ
y=-1+sinφ
（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），則C1與C2有
 
 個(gè)不同公共點(diǎn)．

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