設的內角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間及最大值；
（2）求的面積的大小

（1）單調遞增區(qū)間為；最大值是（2）

解析試題分析：（1）將代入函數(shù)，并將用二倍角公式降冪，將函數(shù)化簡變形為，將角視為整體代入余弦的單調增區(qū)間內，可解得，即可得函數(shù)的單調區(qū)間。當取得最大值1時，函數(shù)同時取得最大值。（2）根據(jù)已知條件由余弦定理可得，根據(jù)三角形面積公式可求其面積。
試題解析：（1），由
，可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，當且僅當時，函數(shù)取得最大值，其最大值是.
（2）．由余弦定理得，由此可得
.
考點：1余弦二倍角公式；2余弦函數(shù)的單調區(qū)間和最值；3余弦定理；4三角形面積。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求的值;(2)若,,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調減區(qū)間；
（2）的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應的x值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量
（1）若，求x的值
（2）設函數(shù)，求f(x)的最大值

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