已知線段AB長為10，動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離的平方和為122，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸

　　建立直角坐標(biāo)系，則A(－5，0)，B(5，0)．

　　設(shè)P(x，y)是曲線上任意一點(diǎn)，由|PA|2＋|PB|2＝122，

　　得(x＋5)2＋y2＋(x－5)2＋y2＝122．

　　化簡，得x2＋y2＝36．


提示：

求曲線的方程，根據(jù)曲線與方程的關(guān)系，在建立坐標(biāo)系的前提下，設(shè)出軌跡上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)建立關(guān)于x、y的等式，即所求方程．這類問題中，建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，建系恰當(dāng)，可使運(yùn)算量較小，若建系不當(dāng)，會增加計(jì)算量，有時(shí)很可能得不出正確的結(jié)果．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：
AM
•
BN
與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)
MN
與
AB
的夾角θ取何值時(shí)，
AM
•
BN
有最大值．

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已知線段AB長為10，動(dòng)點(diǎn)P到A、B的距離平方和為122，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）。
（Ⅰ）求證：與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)與的夾角取何值時(shí)，有最大值。

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已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：•與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)與的夾角θ取何值時(shí)，•有最大值．

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