【題目】某高校藝術學院2019級表演專業(yè)有27人，播音主持專業(yè)9人，影視編導專業(yè)18人.某電視臺綜藝節(jié)目招募觀眾志愿者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從上述三個專業(yè)的人員中選取6人作為志愿者.

（1）分別寫出各專業(yè)選出的志愿者人數(shù)；

（2）將6名志愿者平均分成三組，且每組的兩名同學選自不同的專業(yè)，通過適當?shù)姆绞搅谐鏊锌赡艿慕Y(jié)果，并求表演專業(yè)的志愿者與播音主持專業(yè)的志愿者分在一組的概率.

【答案】（1）表演專業(yè)3人，播音主持專業(yè)1人，影視編導專業(yè)2人； （2）可能的結(jié)果見解析；.

【解析】

(1)先求解分層抽樣抽取的比例,再逐個計算即可.

(2) 設表演專業(yè)的3位志愿者為,,,播音主持專業(yè)的志愿者為；影視編導專業(yè)的志愿者為,.再利用列舉法求解即可.

（1）由題可知選取比例為,故表演專業(yè)人,播音主持專業(yè)人,影視編導專業(yè)人.

（2）設表演專業(yè)的3位志愿者為,,,播音主持專業(yè)的志愿者為；影視編導專業(yè)的志愿者為,.則符合條件的所有可能結(jié)果有以下6種：

①,,；

②,,；

③,,；

④,,；

⑤,,；

⑥,,.

其中與分在一組的情況恰有2種,設所求事件為,則.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列的極限一節(jié)，課本中給出了計算由拋物線、軸以及直線所圍成的曲邊區(qū)域面積的一種方法：把區(qū)間平均分成份，在每一個小區(qū)間上作一個小矩形，使得每個矩形的左上端點都在拋物線上（如圖），則當時，這些小矩形面積之和的極限就是.已知.利用此方法計算出的由曲線、軸以及直線所圍成的曲邊區(qū)域的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為正整數(shù)，各項均為正整數(shù)的數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項和為．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）若為奇數(shù)，求證：“”的充要條件是“為奇數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提升中學生的數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，舉辦了一次“數(shù)學文化知識大賽”，分預賽和復賽兩個環(huán)節(jié)．已知共有8000名學生參加了預賽，現(xiàn)從參加預賽的全體學生中隨機地抽取100人的預賽成績作為樣本，得到如下頻率分布直方圖．

（1）規(guī)定預賽成績不低于80分為優(yōu)良，若從上述樣本中預賽成績不低于60分的學生中隨機地抽取2人，求恰有1人預賽成績優(yōu)良的概率；

（2）由頻率分布直方圖可認為該市全體參加預賽學生的預賽成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ可近似為樣本中的100名學生預賽成績的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替），且σ2＝362．利用該正態(tài)分布，估計全市參加預賽的全體學生中預賽成績不低于91分的人數(shù)；

（3）預賽成績不低于91分的學生將參加復賽，復賽規(guī)則如下：①每人的復賽初始分均為100分；②參賽學生可在開始答題前自行決定答題數(shù)量n，每一題都需要“花”掉（即減去）一定分數(shù)來獲取答題資格，規(guī)定答第k題時“花”掉的分數(shù)為0.1k（k∈(1，2n））；③每答對一題加1.5分，答錯既不加分也不減分；④答完n題后參賽學生的最終分數(shù)即為復賽成績．已知學生甲答對每道題的概率均為0.7，且每題答對與否都相互獨立．若學生甲期望獲得最佳的復賽成績，則他的答題數(shù)量n應為多少？

（參考數(shù)據(jù)：；若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9973．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.設直線與的交點為，當變化時的點的軌跡為曲線.

（1）求出曲線的普通方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設射線的極坐標方程為且，點是射線與曲線的交點，求點的極徑.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點關于坐標原點對稱，，以為圓心的圓過兩點，且與直線相切.若存在定點，使得當運動時，為定值，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面α∩平面β＝l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（　�。�

A.若ABCD，則MNl

B.若M，N重合，則ACl

C.若AB與CD相交，且ACl，則BD可以與l相交

D.若AB與CD是異面直線，則MN不可能與l平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．

（Ⅰ）求tanB；

（Ⅱ）若C，△ABC的面積為6，求BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）．

（1）當a=時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”．已知函數(shù). 。若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”，求a的取值范圍．

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