已知，則z=2x+3y的最大值為（ ）
A．5
B．10
C．
D．14
【答案】分析：作出對應(yīng)的區(qū)域，由目標函數(shù)的特征由線性規(guī)劃規(guī)律求出2x+3y的最大值．
解答：解：令z=2x+3y，
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x+3y可得y=，則表示直線y=在y軸上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖象可知，當z=2x+3y經(jīng)過點A時，z最大
由可得A（1，4），此時z=14
故選D
點評：本題考查線性規(guī)劃，是線性規(guī)劃中求最值的常規(guī)題型．其步驟是作圖，找點，求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知目標函數(shù)z=2x+y，且變量x、y滿足下列條件：
x-4y≤-3
3x+5y＜25
x≥1
，則（　�。�
A、z最大值=12，z無最小值
B、z最小值=3，z無最大值
C、z最大值=12，z最小值=3
D、z最小值=6
2
5
，z無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知目標函數(shù)z=2x+y且變量x、y滿足下列條件則(    )

A.zmax=12,zmin=3                   B.zmax=12,無最小值

C.zmin=3,無最大值                     D.z無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二期末教學(xué)質(zhì)量測試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知目標函數(shù)z=2x+y且變量x，y滿足下列條件 ，則（   ）

A．zmax = 12，zmin = 3               B．zmax = 12，無最小值

C．無最大值，zmin = 3              D．無最小值也無最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省煙臺萊州一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于（ ）
A．或3
B．
C．或2
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于    ．

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