【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinB=﹣bsin（A+ ）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= c2 ， 求sinC的值．

【答案】
（1）解：∵asinB=﹣bsin（A+ ）．

∴由正弦定理可得：sinAsinB=﹣sinBsin（A+ ）．即：sinA=﹣sin（A+ ）．

可得：sinA=﹣ sinA﹣ cosA，化簡(jiǎn)可得：tanA=﹣ ，

∵A∈（0，π），

∴A=


（2）解：∵A= ，

∴sinA= ，

∵由S= c2= bcsinA= bc，可得：b= ，

∴a2=b2+c2﹣2bccosA=7c2，可得：a= ，

由正弦定理可得：sinC=


【解析】（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得tanA=﹣ ，結(jié)合范圍A∈（0，π），即可計(jì)算求解A的值．（2）由（1）可求sinA= ，利用三角形面積公式可求b= ，利用余弦定理可求a= ，由正弦定理即可計(jì)算求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直線坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）直線的普通方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上， 在處的切線與直線垂直，求的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（2x﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每車每次停車時(shí)間不超過2小時(shí)免費(fèi)，超過2小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)1元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲乙兩人相互獨(dú)立到停車場(chǎng)停車(各停車一次)，且兩人停車的時(shí)間均不超過5小時(shí)，設(shè)甲、乙兩人停車時(shí)間(小時(shí))與取車概率如下表所示：

(1)求甲、乙兩人所付車費(fèi)相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付停車費(fèi)之和為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB2=DBCE．

（1）求證：△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值；

（2）設(shè)，若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ ）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案