（本小題滿分14分） 已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn), 且與直線相切，切點(diǎn)為.
（1）求圓的方程;
（2）若斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn), 求的取值范圍..
（1）解法一:設(shè)圓的圓心為, 依題意得直線的斜率,
直線的方程為, 即.    
直線的斜率,
線段的垂直平分線為, 即.  
解方程組 得圓心的坐標(biāo)為.          
圓的半徑為,   
圓的方程為.                 
解法二:設(shè)圓的方程為,                     
依題意得       
圓的方程為：.                    
解法三: 設(shè)圓心的坐標(biāo)為. 依題意得                                 
依題意得                   
解得                                              
圓心的坐標(biāo)為.                                 
圓的半徑為.               
圓的方程為.                   
（2）解:設(shè)直線的方程為.
由 消去得.                
.             
 
.                    
直線與圓相交于不同兩點(diǎn),.
的取值范圍是
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,、是的切線,切點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在上;
如果,那么等于（  ）
A．B．C．D．

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如果直線與圓交于相異兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）
                 

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平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)，則以下選項(xiàng)中能與點(diǎn)在同一個(gè)圓上的點(diǎn)為（ ▲ ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知半圓x2＋y2＝3（y≥0），P為半圓上任一點(diǎn)，A（2，0）為定點(diǎn)，以PA為邊作正三角形PAB，且點(diǎn)B與圓心分別在PA的兩側(cè)，求四邊形POAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過原點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn), 則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．B．
C．（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為，C為 中點(diǎn)．點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，則OD＋OE的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____

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