下面的函數(shù)中，周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=cos2x
D、y=sin
x
2
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們逐一分析四個答案中的四個函數(shù)的周期性及奇偶性，然后和題目中的條件進行比照，即可得到答案．
解答： 解：A中，函數(shù)y=sin2x為周期為π的奇函數(shù)，不滿足條件；
B中，函數(shù)y=cos
x
2
周期為4π，不滿足條件；
C中，函數(shù)y=cos2x為周期為π的偶函數(shù)，滿足條件；
D中，函數(shù)y=sin
x
2
是最小正周期為4π的奇函數(shù)，不滿足條件；
故選C．
點評：本題考查的知識點是正弦（余弦）函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，若
AC
=（0，-2）且
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
，則
AB
•
AD
=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2≤4}，N={x|log2x≤1}，則M∩N=（　　）
A、[-2，2]
B、（-∞，-2]∪[2，+∞）
C、（0，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(
π
2
+α)-sin(π-α)
cos(-α)-cos(
π
2
-α)
=（　�。�
A、1B、0C、-1D、tanα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，是假命題的是（　�。�
A、?x∈（0，
π
4
），cosx＞sinx
B、?x∈R，sinx+cosx≠2
C、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
D、2 2log43=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a6=8，則a4=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線經(jīng)過A（2
3
，9）、B（4
3
，15）兩點，則直線AB的斜率是（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log48=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖，
（1）求f（x）的解析式，并求單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若m（x）=f（x+
π
12
），n（x）=sinx，問是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得m（x0），n（x0），m（x0）×n（x0）按某種順序排成等差數(shù)列，若存在，試確定x0的個數(shù)，若不存在，說明理由．

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