下面的函數(shù)中,周期為π的偶函數(shù)是( 。
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=cos2x
D、y=sin
x
2
考點:函數(shù)奇偶性的判斷
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì),我們逐一分析四個答案中的四個函數(shù)的周期性及奇偶性,然后和題目中的條件進行比照,即可得到答案.
解答: 解:A中,函數(shù)y=sin2x為周期為π的奇函數(shù),不滿足條件;
B中,函數(shù)y=cos
x
2
周期為4π,不滿足條件;
C中,函數(shù)y=cos2x為周期為π的偶函數(shù),滿足條件;
D中,函數(shù)y=sin
x
2
是最小正周期為4π的奇函數(shù),不滿足條件;
故選C.
點評:本題考查的知識點是正弦(余弦)函數(shù)的奇偶性,三角函數(shù)的周期性及其求法,熟練掌握正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,若
AC
=(0,-2)且
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
,則
AB
AD
=( 。
A、-
2
3
B、
2
3
C、-2
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|x2≤4},N={x|log2x≤1},則M∩N=(  )
A、[-2,2]
B、(-∞,-2]∪[2,+∞)
C、(0,2]
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:
sin(
π
2
+α)-sin(π-α)
cos(-α)-cos(
π
2
-α)
=( 。
A、1B、0C、-1D、tanα

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中,是假命題的是( 。
A、?x∈(0,
π
4
),cosx>sinx
B、?x∈R,sinx+cosx≠2
C、|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
D、2 2log43=3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a2+a6=8,則a4=( 。
A、2B、4C、8D、16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線經(jīng)過A(2
3
,9)、B(4
3
,15)兩點,則直線AB的斜率是( 。
A、
3
B、
3
3
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

log48=(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖,
(1)求f(x)的解析式,并求單調(diào)遞增區(qū)間
(2)若m(x)=f(x+
π
12
),n(x)=sinx,問是否存在x0∈(
π
6
π
4
),使得m(x0),n(x0),m(x0)×n(x0)按某種順序排成等差數(shù)列,若存在,試確定x0的個數(shù),若不存在,說明理由.

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