（本小題滿分16分）
已知數(shù)列中，，點在直線上．
（Ⅰ）計算的值；
（Ⅱ）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設分別為數(shù)列的前n項和，是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

（1）
（2）略
（3）
解：（Ⅰ）由題意，……… 2分
同理            ……………………………………… 3分
（Ⅱ）因為
所以………… 5分
………… 7分
又，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列. 9分
（Ⅲ）由（2）得，
 
又
所以…………… 13分
由題意，記
 
則…………………… 15分
故當………… 16分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
數(shù)列滿足
(1)求及數(shù)列的通項公式；(2)設，求；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中，　　（1）若數(shù)列的通項公式（），求：數(shù)列的通項公式；　�。�2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，　
① 設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；　　　
�、谇螅簲�(shù)列的通項公式及前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式.  (2)求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列的前項和與通項滿足，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2011項的和為（   ）
A．2008B．2009C．2010D．2011

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于等差數(shù)列{}，有如下一個真命題：“若{}是等差數(shù)列，且＝0，s、是互不相等的正整數(shù)，則”.類比此命題，對于等比數(shù)列{}，有如下一個真命題：若{}是等比數(shù)列，且＝1，s、是互不相等的正整數(shù)，則          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
等差數(shù)列的前項和為，且
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足且求的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛｝中，，，（），則  （　�。�
A．B．C．D．

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