如果函數(shù)f（x）=|x-a|-2ax存在最小值，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先去掉絕對(duì)值，再討論函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性求出a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=|x-a|-2ax，
∴f（x）=
(1-2a)x-a，x≥a
(-1-2a)x+a，x＜a
，
∵函數(shù)f（x）=|x-a|-2ax存在最小值，
則函數(shù)在x＜a時(shí)，為減函數(shù)，在x≥a時(shí)為增函數(shù)或常數(shù)函數(shù)．
即-1-2a≤0，且1-2a≥0，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍[-
1
2
，
1
2
]．
故答案為：[-
1
2
，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的增減性和最值得問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=cos（2x+
1
3
）函數(shù)的圖象，只需將余弦函數(shù)曲線上所有的點(diǎn)（　�。�
A、先向右平移
1
3
個(gè)長度單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、先向左平移
1
3
個(gè)長度單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
C、先向左平移
1
3
個(gè)長度單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
D、先向右平移
1
3
個(gè)長度單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知bcosB=acosA，則△ABC的形狀是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+3y=1，則
1
x
+
1
3y
的最小值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、2+2
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

凼數(shù)y=
log
1
2
(x+1)-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=
(1-2a)x+3a，x＜1
lnx，x≥1
的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是（　　）
A、（一∞，一1]
B、（一l，
1
2
）
C、[-1，
1
2
）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2a3a7=8，則a4=（　�。�
A、1
B、4
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+5x-6＜0的解集為（　�。�
A、（-6，1）
B、（-∞，6）∪（1，+∞）
C、（-3，-2）
D、（-∞，3）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Z1是虛數(shù)，Z2=Z1+
1
Z1
是實(shí)數(shù)，且-1≤Z2≤1．
（1）求|Z1|的值以及Z1的實(shí)部的取值范圍；
（2）若ω=
1-Z1
1+Z1
．求證ω為純虛數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案